1강에 따르면, 텐션이 처음에 너무 높으면 오래 가기 힘들다. 텐션을 좀 낮추고 지속 가능한 반복을 만드는 게 훨씬 중요하다. 그렇게 1년 2년 쌓아가다 보면 점점 쉬워지는 것.
수학에서 사실 대부분의 99.99%의 문제들은 풀 수 없다. 전문 수학자들이 하는 일이란 사실 99.99%는 애초에 풀 수 없는 문제인데, 내가 가진 작은 지식과 논리를 가지고 몇몇 문제들을 "풀 수 있는 영역"으로 내릴 수 있지 않을까?
2차 방정식은 근의 공식이 있다. 완전제곱식을 통해 유도할 수도 있음
하지만 그럼 3차는, 4차는? 하는 질문을 해볼 수 있다. 4차까지도 됨. 근데 5차부터는 안되기 시작한다.
근의 공식으로 돌아가면..근의 공식이란 사칙연산이랑 제곱근만 있으면 근을 알아낼 수 있다는 거 그러니까 "유한번의 사칙연산과 유한번 제곱근을 가지고" 해를 구할 수 있다.
근데 5차부터는 뭔가..유한번의 연산으로 좀 힘들어짐..근데 "내가 못푼다고 안되는 건 아니지 않느냐" 맞지.
거기서 누군가가 5차 방정식부터는 유한번의 연산으로 일반적인 근의 공식을 절대 절대 찾을 수 없다는 걸 증명했다!(사실 무한번으로는 된다고 한다)
우리가 음악이나 축구 같은 걸 대할 때 뭔가 꼭 도움이 되거나 잘해내야만 한다는 생각을 하진 않는다. 근데 수학은 왜 완벽하게 잘하는 걸 추구하는가? 예를 들어 박물관에 갔다고 해서 무슨 유물 박사가 되고 시험을 잘 봐야 하는 건 아니다. 그냥 가서 내 맘에 드는 전시품만 보고, 퀴즈 같은 걸 적당히 맞추면 좋고 아님 말고지.
수학을 하는 걸 너무 무겁게 생각하지 말자. 다만 대화가 끝날 때 할 말(뭔가 나의 뾰족한 생각)한마디만 있으면 된다. 뭐가 불편했는지 뭐가 짜증났고 뭘 새로 알게 됐는지, 혹은 하나도 모르겠다든지. 합리적인 선에서 뭔가 얻은 것들을 하나씩만 정리하자. 수학 메이트를 하나 만들고, 매주 한 문장씩만 정리를 해도 좋은 거다. "남들 앞에서 말할 딱 한마디만 정리하면 된다"
목적은 과제를 다 푸는 게 아니라 매주 본인의 스크립트를 하나만이라도 만드는 거. 주장을 만들고 거기 납득 가능한(?) 근거가 있는 거. 문제를 얼마나 풀든지 간에 그게 무색무취로 느껴진다면 아무 의미가 없다. 이걸 하면서 일상에서도 느낄 수 있는 그런 느낌의 한마디들을 만들고 일상에 그 생각들을 녹여낼 수 있다면 굉장한 것. 일주일에 하나가 적어 보여도 1년만 쌓이면 50개가 쌓이는 거다.
- 문제를 풀 때 어떻게 해야 하는가? 가령 gpt를 써도 되는가? 하는 질문이 있었다.
gpt든 책이든 이런 건 다 도구일 뿐. 그런 건 쓰든 말든 상관 없다. 중요한 건 내가 생각한 한 문장이 있는 거. 그 중간 과정에서 뭘 쓰든 아무래도 좋다. 많은 사람들 앞에서 내 일상 속에서 내세울 한마디가 있으면 된다.
2주 후에 또 직문수 시간이 있을 텐데 그때까지 수학 메이트(?)를 만들고 그동안 한마디를 만들면 된다. 팀빌딩을 하자.
- 이런 공부를 하는 것이 어떤 도움이 될지 또 무슨 이득?이나 아웃풋이 있을지 불안.
문제집을 다 풀었다고 해서 아는 게 아니지 않느냐? 그리고 아웃풋은 수학의 즐거움 채널에서 있다 보면 느껴지지 않을까?